有限集合に関する統計のお話
(超ラン内の)有限試合数では、(ｎ試合後の見かけＲの期待値)＜安定Ｒの期待値となります。理由は超ラン内平均Ｒが1980程度であるのに対して、どの超ランプレイヤーも始めは1850スタートだからです(例えば1000試合後の見かけＲ期待値=安定Ｒ期待値-5)。これは一般のプレイヤーに関する議論なので
超ラン内見かけＲの平均値＜超ランプレイヤーの安定Ｒの平均値
が成立します(差分をＡとする)。ここで
安定Ｒ＝他家平均Ｒ＋(2.5-平均順位)*1200
であるからこれを代入すると
見かけＲ平均値＝見かけＲ平均値＋(2.5-平均順位の平均値)*1200-Ａ
が成立、Ａ＞０より
平均順位の平均値＜2.5
が導かれます。
数学的にはこれはあり得ることではありますが統計的に考えればもちろんこんな事が成り立つはずがありません。さてこの議論はどこがおかしいでしょうか？
という問題を３日くらい考えた
