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　大学行ってピアノ練習したり書類出したり。道中微妙に雪が積もっててびっくり。昨日は引きこもってたから雪が降ってたことすらそもそも知らなかった。
　さて研究室に行くと来年から高校教師になる後輩がチャート式を読んでました。チャート式懐かしい！といっても自分では使ったことはなく、単にドラゴン桜で「東大に入るのにやるべき本はこれだ！」みたいな感じで猛プッシュされてたネタ本という位置づけなんですが。ドラゴン桜が流行ってた時はちょうど受験生だったのでホント笑わせてもらってましたねー。
　でまあサラっと読ませてもらったところそこまで酷い本でもないかとも思ったんですが、なんか恐ろしい問題が１個混ざってました。

サイコロを用いた以下のゲームＡとＢを考える。ゲームＡとＢで有利なのはどちらか。
ゲームＡ：サイコロを振って４以上が出たら500円が貰える
ゲームＢ：２以下が出たら(出目×100円)を失って３以上が出たら(出目×100円)を貰える

これはひどい。そもそも「有利」がなんなのか定義されていない時点で数学でなく国語の問題だと思うんですが、仮に金額が多いことをもって「利」としたとしても、これは「どちらか一方のゲームがもう一方を優越していない*1ので比較は不可能」が正解のはず。が、正解は「ＡもＢも期待値が250円なのでどちらも同じ」らしい。あーもうこういうアホなこと書いてるから世の中に期待値厨がはびこるんですよ。せめて「期待値がどちらも等しいので分散が小さいＡのほうが安定するので有利」くらい言ってくれれば「工学」の参考書としては許せるレベルの解答になりますが。
　というわけで、この問題書いた人は

サイコロを連続で振って、最初に表が出たら払い戻しはゼロ。２回目に初めて表が出たら掛け金と同額が貰える(つまりプラマイゼロ)。３回目に初めて表が出たら掛け金の２倍が貰える。t回目に初めて表が出たら掛け金の2^(t-2)倍が貰える。

って賭けに全財産突っ込み続けるといいです。期待値無限大っていうことは無限に「有利」なんだから勿論やるよね！

　夕飯は

いいかげん卵の消費期限切れ過ぎなので固ゆでにして２個消費。

*1:優越するような確率測度を作れない